Question

設a＞1，若對任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]滿足方程logax＋logay＝3，則a的取值范圍是________．

 

Answer 1

a≥2

【解析】∵a＞1，x∈[a，2a]，

∴logax∈[1，1＋loga2]．

又由y∈[a，a2]，得logay∈[1，2]，

∵logay＝3－logax，

∴3－logax∈[1，2]，

∴logax∈[1，2]，

∴1＋loga2≤2，loga2≤1，即a≥2.