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已知向量＝, ＝, ＝ 
（1）若，求向量、的夾角
（2）當時，求函數的最大值

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）為求向量、的夾角，首先計算向量、的數量積，然后計算。根據得到.
（2）利用向量的坐標運算，并利用三角函數的和差倍半公式，化簡得到，，根據角的范圍，進一步確定函數的最大值.
試題解析：（1）∵＝, ＝ 
∴，               2分
當時， ＝ 
                               4分
                                   5分
∵      ∴                         6分
（2）                  7分

                                    9分
                                   10分
∵
∴，故                 11分
∴當,即時,                        12分
考點：平面向量的坐標運算，和差倍半的三角函數，三角函數的圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為坐標原點，＝()，＝(1，)， ．
（1）若的定義域為[－，]，求y＝的單調遞增區間；
（2）若的定義域為[，]，值域為[2，5]，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·="5," =10.
(1)求D點的坐標.
(2)若D點在第二象限,用,表示.
(3)設=(m,2),若3+與垂直,求的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，函數，.
（1）求函數的零點的集合；
（2）求函數的最小正周期及其單調增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平面直角坐標系xOy內有向量＝(1,7)，＝(5,1)，＝(2,1)，點Q為直線OP上一動點．
(1)當·取得最小值時，求坐標；
(2)當點Q滿足(1)中條件時，求cos∠AQB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，其中.
（1）求證：與互相垂直；
（2）若與（）的長度相等，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若，且，求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在四邊形中，．
（1）若∥，試求與滿足的關系；
（2）若滿足（1）同時又有，求、的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

內接于以為圓心，為半徑的圓，且，
（1）求數量積；（6分）
（2）求的面積. （6分）

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