Question

已知函數(shù)y=a-bsin(3x+

π

6

)的最大值為5，最小值為1，則a=

3

，b=

±2

．

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)的最大值為1且最小值為-1，分b＞0和b＜0兩種情況討論，分別建立關(guān)于a、b的方程組，解之即可得到a、b的值．

解答：解：∵sin(3x+

π

6

)的最大值為1，最小值為-1．
∴當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)y=a-bsin(3x+

π

6

)的最大值為a+b=5，最小值為a-b=1．
解之得a=3，b=2．
當(dāng)b＜0時(shí)，函數(shù)y=a-bsin(3x+

π

6

)的最大值為a-b=5，最小值為a+b=1．
解之得a=3，b=-2．
綜上可得a=3，b=±2．
故答案為：3，±2

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)式的最大、最小值，求參數(shù)a、b之值，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的值域等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．