(本題滿分10分)
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝BC＝2，E為PA的中點，過E作平行于底面的平面EFGH，分別與另外三條側棱相交于點F、G、H. 已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°.
(1)求異面直線AF與BG所成的角的大小；
(2)求平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分別為MB、PB、PC的中點，且AD＝PD＝2MA.
（1）求證：平面EFG⊥平面PDC；
（2）求三棱錐P－MAB與四棱錐P－ABCD的體積之比．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到
點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積． 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，在平面內，ABCD
是
且
的菱形，
和
都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使
與
重合于點D1。設直線l過點B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設
（圖2）。
（1）設二面角E – AC – D1的大小為q，若
，求
的取值范圍；
（2）在線段
上是否存在點
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
如圖，在六面體
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求證： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3） 求五面體的體積．
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； (2)平面APB與平面CPD所成的銳二面角的余弦值為
.
的三視圖如圖，
與
交于點
，
分別是直線
的中點， 
面
；
面
；
的平面角的余弦值．
，
，E為棱
的中點．
； (Ⅱ) 求證：
平面
；
的體積．
中，底面
是邊長為
的正方形，
為
與
的交點，
，
是線段
的中點．
平面
；
的體積