科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
某市旅游部門開發一種旅游紀念品，每件產品的成本是
元，銷售價是
元，月平均銷售
件.通過改進工藝，產品的成本不變，質量和技術含金量提高，市場分析的結果表明，如果產品的銷售價提高的百分率為
，那么月平均銷售量減少的百分率為
.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤是
（元）.
(1)寫出與的函數關系式；
(2)改進工藝后，確定該紀念品的售價，使旅游部門銷售該紀念品的月平均利潤最大.
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滿足不等式
，求函數
的最小值．
，所以
時，
；當
時，
當
時，
是定義在R上的偶函數，當
時，
的解析式；
圖像；
上的值域
。
在定義域
上為增函數，且滿足
, 
.
的值; 
.
是定義在R上的奇函數，對任意實數
有
成立．
是周期函數，并指出其周期；
，求
的值；
，且
是偶函數，求實數
的值．
與
分別是實系數方程
和
的一個根，且
，求證：方程
有僅有
一根介于
是定義在
上的奇函數，且
的解析式；
的單調性；
且
。
的解析式及定義域。（Ⅱ）求
，不等式
在
上恒成立．
的取
值范圍；
的最大值為
，若正實數
滿足
，求
的最大值．