Question

已知函數y=x²+ax+3的定義域為[-1，1]，且當x=-1時，y有最小值；當x=1時，y有最大值，則實數a的取值范圍是（　　）

• A、0＜a≤2
• B、a≥2
• C、a＜0
• D、a∈R

Answer 1

分析：根據二次函數的單調性確定二次函數的單調區間即可求出a的取值范圍．

解答：解：∵函數y=x²+ax+3的定義域為[-1，1]，且當x=-1時，y有最小值；當x=1時，y有最大值，
∴函數在[-1，1]上單調遞增．
二次函數的對稱軸x=-

a

2

，
則-

a

2

≤-1，
解得a≥2．
故選：B．

點評：本題主要考查二次函數的圖象和性質，根據條件確定二次函數的單調性是解決本題的關鍵，比較基礎．