Question

假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

 
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

Answer 1

（1）；（2）維修費約為12.38萬元．

解析試題分析：（1）由于 知道y與x呈線性相關關系，就無需進行相關性檢驗；先由題中所給數據，求出和，并求出它們的和將這些值代入最小二乘法公式算得，再由求得，從而求得回歸直線方程；（2）由（1）取，計算出對應的的值，即是估計使用年限為10年時，維修費的估計值，注意回答即可．
試題解析：（1）依題列表如下：

	1	2	3	4	5
	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

 
，   ．
回歸直線方程為．
（2）當時，萬元．
即估計用10年時,維修費約為12.38萬元．
考點：線性回歸．