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下表是某種產品銷售收入與銷售量之間的一組數據：

銷售量x(噸)
2
3
5
6
銷售收入y(千元)
7
8
9
12
 
(1)畫出散點圖；(2)求出回歸方程；(3)根據回歸方程估計銷售量為9噸時的銷售收入.
（參考公式：     

（1）見解析；（2）; (3) 14.5千元

解析試題分析：(1)略；（2）欲求回歸直線方程,需求得,,進而需得到這四個量，利用公式便可得到；（3）利用（2），代入即可求得.
試題解析：
(1)圖略        4分
(2)解：由題意，
                               8分
于是回歸方程；                                10分
(3)解：由題意，時，

答：根據回歸方程，銷售量為9噸時，銷售收入約為14.5千元.   12分
考點：數據擬合應用（主要考察線性回歸問題處理方法和過程）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行加強語文閱讀理解訓練對提高數學應用題得分率作用的試驗，其中甲班為實驗班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用試題測試的平均成績（均取整數）如表所示：

 
60分以下
61﹣70分
71﹣80分
81﹣90分
91﹣100分
甲班（人數）
3
6
11
18
12
乙班（人數）
3
9
13
15
10
 
現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀．
（1）試分析估計兩個班級的優秀率；
（2）由以上統計列出2×2列聯表．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了檢驗“喜歡玩手機游戲與認為作業多”是否有關系，某班主任對班級的30名學生進行了調查，得到一個2×2列聯表：

 
認為作業多
認為作業不多
合計
喜歡玩手機游戲
18
2
 
不喜歡玩手機游戲
 
6
 
合計
 
 
30
 
（Ⅰ）請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程）；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為“喜歡玩手機游戲”與“認為作業多”有關系？
（Ⅲ）若從不喜歡玩手機游戲的人中隨機抽取3人，則至少2人認為作業不多的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：

日期
12月
1日
12月
2日
12月
3日
12月
4日
12月
5日
溫差x(℃)
10
11
13
12
8
發芽y(顆)
23
25
30
26
16
 
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，
剩下的2組數據用于回歸方程檢驗．
（1）若選取的是12月1日與12月5日的2組數據，
請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預測溫差為14℃的發芽數。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

假設關于某設備使用年限x（年）和所支出的維修費用y（萬元）有如下統計資料：


2
3
4
5
6

2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 
若由資料知，y對x呈線性相關關系，試求：
（1）回歸直線方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某工廠為了對新研發的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據：

由散點圖可知，銷售量與價格之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是；
（1）求的值；
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從線性回歸直線方程中的關系，且該產品的成本是每件4元，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入一成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某校在高二年級開設了，，三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）

興趣小組
 		小組人數
 		抽取人數
 

 		12
 
 

 		36
 		3
 

 		48
 
 
（1）求，的值；
（2）若從，兩個興趣小組所抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

電視傳媒為了解某市100萬觀眾對足球節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．如圖是根據調查結果繪制的觀眾每周平均收看足球節目時間的頻率分布直方圖，將每周平均收看足球節目時間不低于1.5小時的觀眾稱為“足球迷”，并將其中每周平均收看足球節目時間不低于2.5小時的觀眾稱為“鐵桿足球迷”．
（1）試估算該市“足球迷”的人數，并指出其中“鐵桿足球迷”約為多少人；
（2）該市要舉辦一場足球比賽，已知該市的足球場可容納10萬名觀眾．根據調查，如果票價定為100元/張，則非“足球迷”均不會到現場觀看，而“足球迷”均愿意前往現場觀看．如果票價提高元/張，則“足球迷”中非“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少，“鐵桿足球迷”愿意前往觀看的人數會減少．問票價至少定為多少元/張時，才能使前往現場觀看足球比賽的人數不超過10萬人？

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

對某校4000名中學生的體重進行統計，得到頻率分布直方圖如圖所示，為了分析學生的體重與年齡，飲食，運動等方面的關系，按體重進行分層抽樣方法抽樣，若從體重在75kg以上的學生中抽取了64人，則在全校4000名學生中共抽取的人數為           。

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