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數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總練習冊解析答案
(2)求函數y=x+的值域.
(1)解法一：∵0＜x＜,∴1-3x＞0.
∴y=x(1-3x)=·3x(1-3x)≤［］2=，當且僅當3x=1-3x，即x=時，等號成立.∴x=時，函數取得最大值.
解法二：∵0＜x＜,
∴-x＞0.
∴y=x(1-3x)=3x(-x)≤3()2=，當且僅當x=-x,即x=時，等號成立.
∴x=時，函數取得最大值.
(2)解：當x＞0時，由基本不等式，得y=x+≥=2，當且僅當x=1時，等號成立.
當x＜0時，y=x+=-［(-x)+］,
∵-x＞0,∴(-x)+≥2,
當且僅當-x=即x=-1時，等號成立.
∴y=x+≤-2.
綜上,可知函數y=x+的值域為(-∞,-2］∪［2,+∞).
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：訓練必修五數學人教A版 人教A版 題型：044
(1)已知0＜x＜，求函數y＝x(1－3x)的最大值；
(2)求函數y＝x＋的值域．
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,求函數y=x(1-3x)的最大值;
的值域.
［
］2=
，當且僅當3x=1-3x，即x=
時，等號成立.∴x=
時，函數取得最大值
.
,
-x＞0.
-x)≤3(
)2=
，當且僅當x=
-x,即x=
時，等號成立.
時，函數取得最大值
.
≥
=2，當且僅當x=1時，等號成立.
=-［(-x)+
］,
≥2,
即x=-1時，等號成立.
≤-2.
的值域為(-∞,-2］∪［2,+∞).
，求函數y＝x(1－3x)的最大值；
的值域．