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若函數有極值點，且，則關于x的方程的不同實根個數是(  )
A．3B．4C．5D．6
A
∵，∴由題意知，是的兩個根．
不妨設，則在與上是增函數，在上是減函數(如圖)．
因為方程有兩解，所以關于x的方程有兩個根或．
又因為，由圖象知與有兩個交點，與只有一個交點(如圖)，
故原方程有3個解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據統計資料，某工藝品廠的日產量最多不超過20件，每日產品廢品率與日產量(件)之間近似地滿足關系式(日產品廢品率)．已知每生產一件正品可贏利2千元，而生產一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(千元)表示為日產量(件)的函數；
（2）當該車間的日產量為多少件時，日利潤最大？最大日利潤是幾千元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數()
（1）若在點處的切線方程為，求的解析式及單調遞減區間；
（2）若在上存在極值點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數．
（Ⅰ）當時，
（1）若，求函數的單調區間；
（2）若關于的不等式在區間上有解，求的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點與點的關系，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

己知a∈R，函數
(1)若a=1，求曲線在點(2，f (2))處的切線方程；
(2)若|a|>1，求在閉區間[0，|2a|]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導函數.
（1）當a=2時，對任意的求的最小值；
（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，，且在點
處的切線方程為.
（1）求的值；
（2）若函數在區間內有且僅有一個極值點，求的取值范圍；  
（3）設為兩曲線，的交點，且兩曲線在交點處的切線分別為.若取，試判斷當直線與軸圍成等腰三角形時值的個數并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（　　）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數圖象與直線相切，切點橫坐標為.
（1）求函數的表達式和直線的方程；（2）求函數的單調區間；
（3）若不等式對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍．

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