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已知函數f(x)＝ln x－ax(a∈R)．
(1)討論函數f(x)的單調區間；
(2)若函數g(x)＝且g(x)≤1恒成立，求實數a的取值范圍．

(1) 當a≤0時，f(x)在(0，＋∞)上單調遞增；當a>0時，f(x)的單調遞增區間為，單調遞減區間為(2) a≥－1.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x＋，h(x)＝，設F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的單調區間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x3－ax2－ax，g(x)＝2x2＋4x＋c.
(1)試問函數f(x)能否在x＝－1時取得極值？說明理由；
(2)若a＝－1，當x∈[－3,4]時，函數f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在區間上是減函數，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列各函數的導數:
(1)y=(x+1)(x+2)(x+3).
(2)y=+.
(3)y=e-xsin2x.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值.
（1）求的值及的極大值與極小值；
（2）若方程有三個互異的實根，求的取值范圍；
（3）若對，不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝x－aln x(a∈R)．
(1)當a＝2時，求曲線y＝f(x)在點A(1，f(1))處的切線方程；
(2)求函數f(x)的極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義在R上的函數同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數的解析式；
(2)設g(x)＝，若存在實數x∈[1，e]，使g(x)<，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ln x＋2x－6.
(1)證明：函數f(x)有且只有一個零點；
(2)求該零點所在的一個區間，使這個區間的長度不超過

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