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如圖，目標函數z=kx+y的可行域為四邊形OABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若為目標函數取最大值的最優解，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=kx+y表示直線在y軸上的截距，-k表示直線的斜率，只需求出-k的取值范圍滿足什么條件時，可行域直線在y軸上的截距最優解即可．
解答：解：由可行域可知，直線AB的斜率==-，
直線BC的斜率==-，
因為為目標函數z=kx+y取最大值的最優解，
所以-k∈[-，-]，所以k∈[，]．
故答案為：[，]．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值的方法反求參數的范圍，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知可行域為△ABC及其內部，若目標函數z=kx+y當且僅當在點A處取得最大值，則k的取值范圍是
k＞
1
2
k＞
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，目標函數z=kx+y的可行域為四邊形OABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若B(
3
4
，
2
3
)為目標函數取最大值時的最優解，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）如圖，目標函數z=kx+y的可行域為四邊形OABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若B(
3
4
，
2
3
)為目標函數取最大值的最優解，則k的取值范圍是
[
4
9
，
8
3
]
[
4
9
，
8
3
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖，目標函數z=kx+y的可行域為四邊形OABC（含邊界），A（1，0）、C（0，1），若數學公式為目標函數取最大值時的最優解，則k的取值范圍是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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