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請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．
a1＋a2＋…＋an≤
構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，
從而得4(a1＋a2＋…＋an)2－4n≤0，
所以a1＋a2＋…＋an≤.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，試證明至少有一個不小于1.

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若都是正實數，且.求證：與中至少有一個成立.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若實數x、y、m滿足|x－m|＞|y－m|，則稱x比y遠離m.
(1)若x2－1比1遠離0，求x的取值范圍；
(2)對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a3＋b3比a2b＋ab2遠離2ab.

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如圖，已知命題：若矩形ABCD的對角線BD與邊AB和BC所成角分別為α，β，則cos2α+cos2β=1，若把它推廣到長方體ABCD-A1B1C1D1中，試寫出相應命題形式：______．

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因為對數函數y=logax是減函數（大前提），而y=log2x是對數函數（小前提），所以y=log2x是減函數（結論）”．上面推理是（　　）
A．大前提錯，導致結論錯
B．小前提錯，導致結論錯
C．推理形式錯，導致結論錯
D．大前提和小前提都錯，導致結論錯

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

凸函數的性質定理為：如果函數f(x)在區間D上是凸函數，則對于區間D內的任意x1，x2，…，xn，有≤f()，已知函數y＝sinx在區間(0，π)上是凸函數，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y，z>0，則三個數＋，＋，＋ (　　)
A．都大于2B．至少有一個大于2
C．至少有一個不小于2D．至少有一個不大于2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：（是互不相等的實數），三條拋物線至少有一條與軸有兩個交點．

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