已知數列
滿足: 
我們把使
為整數的數
叫做數列的理想數,給出下列關于數列的幾個結論:
①數列的最小理想數是2; ②數列的理想數k的形式可以表示為
③在區間(1,1000)內數列的所有理想數之和為1004; ④對任意
,有
,
其中正確的命題個數是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
滿足
,
我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列，如當
時，得到無窮數列：
當
時,得到有窮數列：
.
（Ⅰ）求當
為何值時
；
（Ⅱ）設數列
滿足
, 
，求證：取數列中的任一個數，都可以得到一個有窮數列；
（Ⅲ）若
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）試比較
與
的大小，并說明理由；
（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢? 若會，求出的取值范圍；若不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省長、望、瀏、寧高三3月一模聯考理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分13分）
已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
（1）求數列的通項公式；
（2）試比較
的大小，并說明理由；
（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是否會小于等于一個常數k呢？若會，求出k的取值范圍；若不會，請說明理由。
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科目：高中數學 來源：2010年臨川二中新余四中高三暑假聯考文科數學卷 題型：單選題
已知數列
滿足: 
我們把使
為整數的數
叫做數列的理想數,給出下列關于數列的幾個結論:
①數列的最小理想數是2; ②數列的理想數k的形式可以表示為
③在區間(1,1000)內數列的所有理想數之和為1004; ④對任意
,有
,
其中正確的命題個數是( )
| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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