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已知過點的直線交橢圓于兩點，是橢圓的一個頂點，若線段的中點恰為點.
（1）求直線的方程；
（2）求的面積.
（1）；（2）．

試題分析：（1）由點差法可求得斜率，進而求得直線方程組；（2）聯立圓與直線方程，利用弦長公式求得的長，再利用點到直線的距離求得點到直線的距離，再利用三角形面積公式即可求得結果．
試題解析：（1）由點差法，可得直線．
（2）聯立，，
點到直線的距離，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓短軸的一個端點為，離心率為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設直線交橢圓于、兩點，若．求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知離心率為的橢圓()過點 
(1)求橢圓的方程;
(2)過點作斜率為直線與橢圓相交于兩點，求的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓方程為x2+=1,過點M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點,O是坐標原點,點P滿足=(+),當l繞點M旋轉時,動點P的軌跡方程為　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓，為上頂點，為左焦點，為右頂點，且右頂點到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ 　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點P在橢圓上運動，Q、R分別在兩圓和上運動，則的最小值為          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B是橢圓＝1(a＞b＞0)和雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點(P、M都異于A、B)，且滿足＋＝λ(＋)，其中λ∈R，設直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1、k2、k3、k4，k1＋k2＝5，則k3＋k4＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓C∶＝1(a＞b＞0)恒過定點A(1,2)，則橢圓的中心到準線的距離的最小值________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，則方程表示（   ）
A．焦點在軸上的橢圓B．焦點在軸上的橢圓
C．焦點在軸上的雙曲線D．焦點在軸上的雙曲線

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