對于三次函數
，定義
是
的導函數
的導函數，若方程
有實數解
，則稱點
為函數的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點
對稱：
②存在三次函數,若
有實數解，則點為函數的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數
，則: 
其中所有正確結論的序號是( )．
| A．①②④ | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
的圖像過原點，且在點
處的切線與
軸平行，對任意
，都有
.
(1)求函數
在點
處切線的斜率；
(2)求
的解析式；
(3)設
，對任意
，都有
.求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中
是自然對數的底數，
．
(1)若
，求曲線
在點
處的切線方程；
(2)若
，求的單調區間；
(3)若
，函數的圖像與函數
的圖像有3個不同的交點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范圍．
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已知
,
．
(1)若
的單調減區間是
,求實數a的值;
(2)若
對于定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)設有兩個極值點
, 且
．若
恒成立,求m的最大值．
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已知函數
。
(1)若
的單調減區間是
,求實數a的值;
(2)若函數
在區間
上都為單調函數且它們的單調性相同，求實數a的取值范圍；
(3)a、b是函數
的兩個極值點，a<b，
。求證：對任意的
，不等式
成立．
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的二階導數為
，令
得
，根據題意得對稱中心為
，故①正確；②存在，例如三次函數
，
得
，而
就是
,
,得
，所以
的對稱中心是
即
，所以有
，所以
，④正確。
是實數，函數
.
，求
在點
處的切線方程.
在
上的最大值.
（
為常數）．
是函數
的一個極值點，求
時，試判斷
，使不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．