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奇函數f（x），x∈R，當x≤0時，f（x）=x2-3x+2，則當x≥0時，f（x）=________．

-x2-3x-2
分析：先假設x≥0，則-x≤0，再利用當x≤0時，f（x）=x2-3x+2，f（x）是奇函數，即可求得結論．
解答：設x≥0，則-x≤0
∴f（-x）=x2+3x+2，
∵f（x）是奇函數
∴f（x）=-f（x）=-x2-3x-2
∴當x≥0時，f（x）=-x2-3x-2
故答案為：-x2-3x-2
點評：本題考查函數解析式的求解，考查函數的奇偶性，解決問題的關鍵是求哪設哪，充分挖掘題設條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（2-x）=f（x），當x∈[0，1]時，f(x)=
x
．又g(x)=cos
πx
2
，則集合{x|f（x）=g（x）}等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在[-1，1]上的奇函數f（x），當-1≤x＜0時，f(x)=-
2x
4x+1
．
（Ⅰ）求f（x）在[-1，1]上解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調性，并給予證明；
（Ⅲ）當x∈（0，1]時，關于x的方程
2x
f(x)
-2x+λ=0有解，試求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面對命題“函數f（x）=x+
1
x
是奇函數”的證明不是綜合法的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•臺州一模）已知定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=ex（e為自然對數的底數），則當x＜0時，f（x）=
-e-x
-e-x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且在區間[0，2]上是增函數，則當x∈[-4，4]時不等式x?f′（x）＜0的解集為（　　）
A、（-2，0）∪（2，4）B、（-4，-2）∪（0，2）C、（-2，0）D、（0，2）

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