設函數
．
（1）對于任意實數
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且僅有一個實根，求
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，其中常數
．
（1）求
的單調區間；
（2）如果函數
在公共定義域D上，滿足
，那么就稱
為
與
的“和諧函數”．設
，求證：當
時，在區間
上，函數與的“和諧函數”有無窮多個．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）若對任意的
恒成立，求實數
的最小值.
（2）若
且關于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數根，求實數
的取值范圍；
（3）設各項為正的數列
滿足：
求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,
，其中
R ．
（1）討論
的單調性；
（2）若
在其定義域內為增函數，求正實數
的取值范圍；
（3）設函數
, 當
時，若存在
，對于任意的
，總有
成立，求實數
的取值范圍．
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. (2) 
或
.
, 2分
,
, 即 
恒成立, 
, 得
，即
時, 
;當
時, 
;當
時, 
時,
取極大值 
; 10分
時,
; 12分
或
時, 方程
在
時有極大值6，在
時有極小值，求a，b，c的值；并求
區間
上的最大值和最小值.
在區間[-2，2]的最大值為20，求它在該區間的最小值。
，試確定函數
的單調區間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
．
的單調區間；
上的最小值．
為
的極值點，求
的值；
的圖象在點
處的切線方程為
，求
上的最大值；
時，若
上不單調，求