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(本題滿分14分)
等比數列中，, 
(1)求數列的通項公式; 
(2)若分別是等差數列的第3項和第5項，求數列的通項公式及前n項和.
（1）；（2）.
第一問利用設數列的公比為,  ∴  
∴=2,          ∴
第二問由（1）得  ,        ∴
設的公差為d,       ∴
∴ ∴ 得到和式。
解：設數列的公比為,  ∴   ·……………………3分
∴=2,          ∴     ……………………7分
（2）由（1）得  ,        ∴
設的公差為d,       ∴    …………………10分
∴
∴     …………………12分
∴ ×12=……………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列滿足：
（I）證明：數列是單調遞減數列的充分必要條件是
（II）求的取值范圍，使數列是單調遞增數列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數列的前項和，且．
（1）求；
（2）令，計算和，由此推測數列是等差數列還是等比數列，證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列中，，，是數列的前項和，且，.
（1）求的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）若 是數列的前項和，且對一切都成立，求實數取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列滿足在直線上，如果函數 ，則函數的最小值為
A．　　　B．　　　C．　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業去年的純利潤為500萬元，因設備老化等原因，企業的生產能力將逐年下降，若不進行技術改造，預測今年起每年比上一年純利潤減少20萬元.今年初該企業一次性投入資金600萬元進行技術改造，預測在未扣除技術改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤為萬元（為正整數）；設從今年起的前年,若該企業不進行技術改造的累計純利潤為萬元,進行技術改造后的累計純利潤為萬元（需扣除技術改造資金）.
（1）求的表達式;
（2）依上述預測，從今年起該企業至少經過多少年，進行技術改造后的累計純利潤超過不進行技術改造的累計純利潤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設，方程有唯一解，已知
，且.
（Ⅰ）求證：數列為等差數列，并求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，且，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知數列為等差數列，若，則=                     （   ）
A．27B．36C．45D．63

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列是等差數列, 若  則（      ）
A．B．C．D．

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