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已知函數f（x）=e2x2-1，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則θ的值為（　�。�
A．kπ+
π
4
（其中k∈Z）		B．kπ-
π
4
（其中k∈Z）
C．
kπ
2
+
π
4
（其中k∈Z）		D．kπ-
π
4
（其中k∈Z）
∵函數表達式為f（x）=e2x2-1，
∴當x=±
2
2
時，2x2-1=0，得f（x）=e0=1
因此，若f[cos(
π
2
+θ)]=1，則cos(
π
2
+θ)=±
2
2

∴
π
2
+θ=±
π
4
+2kπ（k∈Z）或
π
2
+θ=±
3π
4
+2kπ（k∈Z）
綜合可得
π
2
+θ=±
π
4
+kπ（k∈Z），得θ=
kπ
2
+
π
4
（k∈Z）
故選：C
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x
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