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素材1：點P（2，-1），直線l1:x-y-1=0.

素材2：直線l2:2x+y=0.

先將上面素材構建成一個問題，然后再解答.

構建問題：點P（2，-1），直線l1:x-y-1=0,直線l2:2x+y=0,

試求過點P與直線l1相切，并且圓心在直線l2上的圓的方程.

解析：∵圓心在直線2x+y=0上，則可設圓心坐標為C（a,-2a）.由于圓過P（2，-1）且和直線x-y-1=0相切，則.

兩邊平方，得a2-10a+9=0,解之，得a=1或a=9.

∴圓心C（1，-2）或C（9，-18），相應的圓的半徑分別為或.

∴所求圓的方程為（x-1)2+(y+2)2=2或（x-9）2+(y+18)2=338.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

素材1:點P（3，-1）.

素材2:直線l:3x+2y+3=0.

先將上面的素材構建成一個問題，然后再解答.

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科目：高中數學 來源： 題型：

素材1:長為4的線段在過點P（5，5）的直線l上.

素材2:圓C的方程為x2+y2=25.

先將上面的素材構建成一個問題，然后再解答.

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科目：高中數學 來源： 題型：

素材1：設F1、F2是雙曲線-y2=1的兩個焦點；

素材2：點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°.

試根據上述素材構造一個問題，然后再解答.

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科目：高中數學 來源： 題型：

素材1：中心在原點，頂點A1、A2在x軸上，離心率e=的雙曲線過點P（6，6）;

素材2：動直線l經過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點M、N.

試根據上述素材構建一個問題，然后再解答.

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