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證明：(1)連結(jié)OC，∴∠OAC＝∠OCA，
又∵CA是∠BAF的角平分線，∴∠OAC＝∠FAC，
∴∠FAC＝∠ACO，∴OC∥AD，
∵CD⊥AF，∴CD⊥OC，即DC是⊙O的切線．
(2)連結(jié)BC，在Rt△ACB中，CM⊥AB，
∴CM2＝AM·MB，
又∵DC是⊙O的切線，∴DC2＝DF·DA，
易知△AMC≌△ADC，∴DC＝CM，
∴AM·MB＝DF·DA

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切．
(Ⅰ)已知橢圓的離心率；
(Ⅱ)若的最大值為49，求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，設(shè)點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為,切線分別交軸于兩點(diǎn)．
（1）求四邊形面積的最小值；
（2）是否存在點(diǎn)，使得線段被圓在點(diǎn)處的切線平分？若存在，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知：以點(diǎn)為圓心的圓與x軸交于
點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O，B，其中O為原點(diǎn)。
(Ⅰ) 求證：⊿OAB的面積為定值；
(Ⅱ) 設(shè)直線y=-2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON,求圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓M的方程為：x2＋y2－2x－2y－6＝0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切．
(1)求圓N的方程；
(2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求·的取值范圍；
(3)過點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn)，且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN和AB是否平行？請(qǐng)說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

點(diǎn)P在正方體ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD所在平面上，E是A1A的中點(diǎn)，且∠EPA=∠D1PD，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）

A．直線B．圓C．拋物線D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知F是雙曲線的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線的離心率為（   ）.
A ．          B．           C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過兩點(diǎn)，且圓心在軸上的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓C的圓心為原點(diǎn)O，且與直線x+y+=0相切.

（1）求圓C的方程；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B,求證：直線AB恒過定點(diǎn).

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同步練習(xí)冊(cè)答案