已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設(shè)向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．
(1)若m∥n，求證：△ABC為等腰三角形；
(2)若m⊥p，邊長c＝2，C＝
，求△ABC的面積．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系中,已知向量a=(-1,2),又點A(8,0),B(n,t),C(ksinθ,t)(0≤θ≤
).
(1)若
⊥a,且||=
|
|(O為坐標原點),求向量
.
(2)若向量
與向量a共線,當k>4,且tsinθ取最大值4時,求·
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a＝(cosλθ，cos(10－λ)θ)，b＝(sin(10－λ)θ，sinλθ)，λ、θ∈R.
(1)求|a|2＋|b|2的值；
(2)若a⊥b，求θ；
(3)若θ＝
，求證：a∥b.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
．
(Ⅰ)若方程
在
上有解，求
的取值范圍；
(Ⅱ)在
中，
分別是A，B，C所對的邊，當（Ⅰ）中的取最大值且
時，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在△ABC中,在AC上取點N,使得AN=
AC,在AB上取點M,使得AM=AB,在BN的延長線上取點P,使得NP=
BN,在CM的延長線上取一點Q,使MQ=λCM時,
=
,試確定λ的值.
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中，
分別是
的中點，
為交點，若
=
，
=
，
、
、
．
；
時，求
的值.
大小為
，半平面
內(nèi)分別有點A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求線段AB的長.
滿足
，
，則
( )