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（2012•荊州模擬）設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2+a8=15-a5，則S9的值為（　　）
分析：由等差數列的通項公式知a2+a8=15-a5⇒a5=5，再由等差數列的前n項和公式知S9=
9
2
×2a5=9a5=45．
解答：解：∵a2+a8=15-a5，
∴a5=5，
∴S9=
9
2
×2a5=9a5=45．
故選B．
點評：本題考查等差數列的性質和應用，解題時要注意等差數列的通項公式和前n項和公式的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）等比數列{an}中，已知a2=2，a5=16
（1）求數列{an}的通項an
（2）若等差數列{bn}，b1=a5，b8=a2，求數列{bn}前n項和Sn，并求Sn最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知函數y=sinx的定義域為[
5π
6
，b]，值域為[-1，
1
2
]，則b-
5π
6
的值不可能是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）已知數列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，點An(an，
an+1
)在拋物線y2=x+1上；點Bn（n，bn）在直線y=2x+1上．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n為奇數
n為偶數
，問是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；
（3）對任意正整數n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）設二次函數f（x）=mx2+nx+t的圖象過原點，g（x）=ax3+bx-3（x＞0），f（x），g（x）的導函數為f′（x），g′（x），且f′（0）=0，f′（-1）=-2，f（1）=g（1），f′（1）=g′（1）．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的極小值；
（3）是否存在實常數k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值；若不存在，說明理由．

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