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(本題滿分12分)已知等差數列中,前5項和前10項的和分別為25和100。數列中,
(1)求
(2)設,求
(1)
(2)

試題分析:(1)設等差數列的首項為、公差為,則(2分),
解之:(4分),
(5分)。
由等比數列求和公式可知:(6分)。
(2)(7分),
兩邊乘以2得:
(8分)。
兩式相減得:
(9分)
(10分)(12分)。
點評:數列中的基本問題,往往要依據題意建立關于基本量的方程(組)。靈活運用數列的性質,往往能簡化解題過程。“錯位相減法”求和,是高考考查的重點,應予足夠的重視。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知各項均為正數的數列
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;
(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分18分)設數列{}的前項和為,且滿足=2-,(=1,2,3,…)
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{}滿足=1,且,求數列{}的通項公式;
(Ⅲ),求的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設等差數列的前項和為,若對任意的等差數列及任意的正整
都有不等式設等差數列的前項和為,若對任意的等差數列及任意的
正整數都有不等式成立,則實數的最大值成立,則實數的最大
值為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列的前n項的和,那么這個數列的通項公式為(  )
A.B.  
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,前n項和為,且,則
A.B.2012 C.D.2013

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知遞增等差數列中,的等比中項,則它的第4項到第11項的和為
A.180B.198C.189D.168

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,各項均為正數的數列滿足,若,則的值是        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知等差數列滿足:的前n項和為
(1)求及;
(2)令(nN*),求數列的前n項和

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