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解下列不等式:

(1)|x2-2x|＜x;

(2)|x-5|-|2x+3|≥1.

解：(1)∵|x2-2x|＜x,

∴-x＜x2-2x＜x,x＞0.

∴＜x＜.

∴原不等式的解集是{x|＜x＜}.

(2)當(dāng)x≤-時，原不等式可化為

-(x-5)+(2x+3)≥1,

∴x≥-7,∴-7≤x≤-.

當(dāng)-＜x＜5時，原不等式可化為

-(x-5)-(2x+3)≥1,

∴x≤,∴-＜x≤.

當(dāng)x≥5時，原不等式可化為

x-5-(2x+3)≥1,

∴x≤-9.

綜上，可知原不等式的解集是{x|-7≤x≤}.


練習(xí)冊系列答案
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例2．解下列不等式①1＜|x-1|＜4．

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解下列不等式:

(1)1＜|x+2|＜5;

(2)|3-x|+|x+4|＞8.

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解下列不等式:

(1)||≤1;

(2)|x+3|-|2x-1|＞+1.

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解下列不等式

1；    2；

3；  4．

 

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（本小題滿分12分）解下列不等式:

(1)-x2+2x->0;           (2)9x2-6x+1≥0.

 

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