Question

下列命題正確的有 .

①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件是；

②命題“且，則”的否命題是假命題；

③若不等式的解集是，則不等式的解集；

④數(shù)列滿足:若是遞增數(shù)列，則.

 

Answer 1

①②③

【解析】

試題分析：對(duì)于①“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的充要條件是，而集合，故是“一元二次方程”有實(shí)數(shù)解的一個(gè)充分不必要條件；對(duì)于②命題“且，則”的否命題為“或，則”，這個(gè)命題顯然是假命題，如，此時(shí)；對(duì)于③，由不等式的解集是可得與是方程的兩個(gè)根，所以，解得，所以不等式可變?yōu)?/span>，解得；對(duì)于④，因?yàn)?/span>是遞增數(shù)列，所以即，解得；綜上可知，①②③正確，而④是錯(cuò)誤的.

考點(diǎn)：1.充分必要條件；2.命題及其關(guān)系；3.一元二次不等式；4.數(shù)列的單調(diào)性.