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若（x2+
1
x2
）n的展開式中，只有第四項的系數最大，那么這個展開式中的常數項的值是（　�。�
A、20B、15C、33D、25
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項；得到項的系數與二項式系數相同；利用二項式系數的性質：中間項的二項式系數最大，求出n；令通項中x的指數為0求出展開式的常數項．
解答：解：展開式的通項為Tr+1=Cnrx2n-4r
∴展開式的系數與其二項式系數相同
∵只有第四項的系數最大，
∴展開式共七項
∴n=6
展開式的通項為Tr+1=C6rx12-4r，
令12-4r=0得，
r=3
T4=C63=20．
故選A
點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決展開式的特定項問題、考查二項式系數的性質：中間項的二項式系數最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若（x2+
1x2
）n的展開式中，只有第四項的系數最大，那么這個展開式中的常數項的值是
 
．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x2+
1x2
)n展開式中只有第四項的系數最大，則n=
 
，展開式中的第五項為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2-1
x2
的定義域為E，值域為F．
（1）若E={1，2}，判斷實數λ=lg22+lg2lg5+lg5-16-
1
2
與集合F的關系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，
3
4
}，求實數a的值．
（3）若E=[
1
m
，
1
n
]，F=[2-3m，2-3n]，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•溫州一模）已知函數f（x）=（1-x）ex，設Q1（x1，0），過P1（x1，f（x1））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q2（x2，0），再過P2（x2，f（x2））作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Q3（x3，0），…，依此下去，過Pn（xn，f（xn））（n∈N*）作函數y=f（x）的圖象的切線與x軸交于點Qn+1（xn+1，0），…．若x1=2，
（Ⅰ）試求出x2的值并寫出xn+1與xn的關系；
（ II）求證：n-1＜
1
x1
+
1
x2
+…+
1
xn
≤n-
1
2
(n∈N*)．

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