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在數列中，.
(Ⅰ)求證：數列為等差數列；
(Ⅱ)設數列滿足，若
對一切且恒成立，求實數的取值范圍
解:(1)由，變形得：
即，所以………………4分
故數列是以為首項，為公差的等差數列………………………5分
(2)由(1)得，所以…………………………7分
設
=== 
所以是關于的單調遞增函數，則
故實數的取值范圍是
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列為等差數列，且，．
(1) 求數列的通項公式；
(2) 令，求證：數列是等比數列；
（3）令，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{}的前n項和為 ，若，則=（ ）
A．144B．18C．54D．72

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設{an}是等差數列，{bn}是各項都為正數的等比數列，且
a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{an}的前n項的和記為Sn．如果a4＝－12， a8＝－4．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)求Sn的最小值及其相應的n的值；
(3)從數列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，構成一個新的數列{bn}，求{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知,點在曲線上且     （Ⅰ）求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數t,使得恒成立,求最小正整數t的值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列的前項和為，數列滿足：，前項和為，設。  （1）求數列的通項公式；
（2）是否存在自然數k, 當時，總有成立，若存在，求自然數的最小值。若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足，，，
（1）令，證明：是等比數列；
（2）求的通項公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本題滿分14分）已知,點在曲線上且     （Ⅰ）求證:數列為等差數列,并求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前n項和為,若對于任意的,存在正整數t,使得恒成立,求最小正整數t的值．

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