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(1)解不等式；

(2)如果關于的不等式的解集不是空集，求實數的取值范圍.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由絕對值不等式的幾何意義易得原不等式的解集為    …5分                                                                                                                                                 

（2）令,而,所以.                       …10分

考點：本小題主要考查含絕對值的不等式的求解以及參數問題的求解.

點評：利用絕對值的幾何意義解含絕對值的不等式可以省去分類討論，比較簡單，值得推廣，而第二問是存在問題，要注意與恒成立問題區分對待.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

例3．設f（x）=x2-x+m，log2f（a）=2，f（log2a）=m，a＞0且a≠1解不等式組
f(log2x)＞f(1)
f(1)＞log2f(x)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在區間（0，+∞）上的函數f(x)滿足f(=f(x1)-f(x2)，且當x＞1時，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判斷f(x）的單調性；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)＜-2.

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)對任意的實數m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且當x＞0時有f(x)＞0.

（1）求證：f(x)在（-∞,+∞)上為增函數；

（2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］＜2.

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科目：高中數學 來源：2013屆福建安溪梧桐中學、俊民中學高二下期末文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知定義在區間（0，+∞）上的函數f(x)滿足f(+f(x2)=f(x1)，且當x＞1時，f(x)＜0.

（1）求f(1)的值；

（2）判斷f(x）的單調性并加以證明；

（3）若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省五校聯盟高三上學期調研考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講

設函數

(1) 解不等式；

(2) 若關于的不等式的解集不是空集，求得取值范圍．

 

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