Question

已知復(fù)數(shù)，是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）由，化簡(jiǎn).根據(jù)是實(shí)數(shù)，可得，求得的值，可得的值；（2）化簡(jiǎn)，根據(jù)該復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，可得，解不等式組求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/87/845871847e10816059473bac762239c5.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又是實(shí)數(shù)，所以，即，所以.
（2）由（1）得，所以，
又因?yàn)閺?fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，所以，得.
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念．