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已知函數,滿足
(1)若方程有唯一的解;求實數的值;
(2)若函數在區間上不是單調函數,求實數的取值范圍。

(1)(2)

解析試題分析:解(1)由知,①,又有唯一的解,故 將①式代入上式得:,,代入①得,   7分
(2)因為函數在區間上不是單調函數,所以對稱軸
解得:    13分
考點:函數與方程
點評:解決的關鍵是利用二次函數的性質以及函數單調性來解決,屬于常規試題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數).
(1)若函數處取得極大值,求的值;
(2)時,函數圖象上的點都在所表示的區域內,求的取值范圍;
(3)證明:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

動點P從邊長為1的正方形ABCD的頂點A出發順次經過B、C、D,再回到A,設表示P點行程,表PA的長,求關于的函數關系式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(Ⅰ)當時,求函數的單調區間和極值;
(Ⅱ)若在區間上是單調遞減函數,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的極值;
(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數為常數,)是上的奇函數.
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論關于的方程的根的個.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知x=的一個極值點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的單調增區間;
(Ⅲ)設,試問過點(2,5)可作多少條曲線y=g(x)的切線?為什么?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數在點處的切線方程為
(1)求函數的解析式;
(2)若對于區間[-2,2]上任意兩個自變量的值都有求實數c的最小值.

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