已知函數
R，
，
（1）求函數f(x)的值域；
（2）記函數
，若
的最小值與
無關，求的取值范圍；
（3）若
，直接寫出（不需給出演算步驟）關于
的方程
的解集
（1）
；（2）
；（3）①
時，解集為
；
②m>3時，解集為
或
解析試題分析：（1）因解析式中有絕對值，，則把分情況利用基本不等式討論函數
的值域；（2）易得函數的解析式，再分情況去掉絕對值，利用基本不等求函數的最小值，從而得結論；（3）分
兩種情況求方程的解
試題解析：(1)①
時，
，
當且僅當
，即
時等號成立；
②
，
，由①②知函數的值域為
(2)
，
①，
，
②
時，
，
令
，則
，記
，
，當且僅當
，
時等號成立，
(i)
，即時，結合①知
與無關；
(ii)
，即
時，
，
在
上是增函數，
，
結合①知
與有關；
綜上，若的最小值與無關，則實數的取值范圍是
(3)①時，關于的方程的解集為；
②m>3時，關于x的方程的解集為或
考點：1、利用不等式求函數的值域；2、利用不等式或導數求最值；3、解指數方程
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某市在市內主干道北京路一側修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線
相切于點M.A為上半圓弧上一點，過點A作的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內進行綠化．設△ABM的面積為S(單位：
)，
(單位：弧度）．
(I)將S表示為
的函數；
(II)當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求最大面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,點
為一定點,直線
分別與函數
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（1）當
時,求函數的單調區間；
（2）當
時, 若
,使得
, 求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）若函數在定義域內為增函數，求實數m的取值范圍;
（3）若
，
的三個頂點
在函數的圖象上，且
，
、
、
分別為的內角A、B、C所對的邊。求證：
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，
.
，求證：當
時，
；
在區間
上單調遞增，試求
的取值范圍；
.
時，求函數
的極大值和極小值；
時，
恒成立，求
的取值范圍.
其中
為自然對數的底數， 
.
，求函數
的最值；
，都有
成立，求
的取值范圍.
，
，函數
的圖像在點
處的切線平行于
軸．
的值；
的直線與函數
的圖象交于兩點
，（
）,證明：
．
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
．
,
,
,
的值；
時，
≤
，求
的取值范圍．