已知
的展開式記為
，
的展開式記為
．已知的奇數項的二項式系數的和比的偶數項的二項式系數的和大496．
（1）求中二項式系數最大的項；
（2）求中的有理項；
（3）確定實數
的值，使與中有相同的項，并求出相同的項．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
某醫院有內科醫生12名，外科醫生8名，現要選派5名參加賑災醫療隊，求：
（1）某內科醫生甲必須參加，某外科醫生乙不能參加，有幾種選法？
（2）至少有一名內科醫生和至少有一名外科醫生參加，有幾種選法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（10分）將編號為1、2、3、4k!s#5^u的四個小球放入甲、乙、丙三只盒子內。
（1）若三只盒子都不空，且3號球必須在乙盒內有多少種不同k!s#5^u的放法？
（2）若1號球不在甲盒內，2號球不在乙盒內，有多少種不同放法？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在用0，1，2，3，4組成的沒有重復數字的五位數中，
（1）偶數有多少個；
（2）個位上的數比十位上的數大的數有多少個；
（3）數字1和2相鄰，且3和4不相鄰的數有多少個．
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對任意自然數
，f(n)都能被8整除
的常數項，其中m是
-15除以19的余數，則此數列前多少項的和最大？并求出這個最大值.
