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如果函數f（x）在[a，b]上的最大值和最小值分別為M、m，那么m（b-a）≤△
 
b
a
f（x）≤M（b-a）．根據這一結論求出△
 
2
-1
2 -x2的取值范圍（　　）
A、[0，3]
B、[
3
16
，3]
C、[
3
16
，
3
2
]
D、[
3
2
，3]
考點：函數的最值及其幾何意義
專題：函數的性質及應用
分析：由-x2在[-1，2]上的最大值為0，最小值為-4，得f（x）=2-x2在[-1，2]上的最大值M=1，最小值m=
1
16
，再求出m（b-a）=
3
16
，M（b-a）=3，從而求出
△
2
-1
2-x2的范圍．
解答：解：∵-x2在[-1，2]上的最大值為0，最小值為-4，
∴f（x）=2-x2在[-1，2]上的最大值M=1，最小值m=
1
16
，
∴m（b-a）=
3
16
，M（b-a）=3，
∴
△
2
-1
2-x2的范圍是[
3
16
，3]，
故選：B．
點評：本題考察了函數的最值問題，新定義問題，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜-1}B、{x|x＜-3}C、{x|-3＜x＜-1}D、{x|-3＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x-1
的定義域是（　　）
A、[0，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，0]
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P1，P2分別是線段AB，CD1（不含端點）上的動點．且線段P1P2平行平面A1ADD1，設線段AP1的長度為x，四面體P1P2AB1的體積為V，則函數V（x）的圖象大致是（　　）
A、B、C、D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在區間（1，+∞）上是增函數的是（　　）
A、y=-x+1
B、y=31-x
C、y=-（x-1）2
D、y=
1
1-x

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的四個函數y=x2+1，y=3x，y=|x+1|，y=2cosx中，偶函數的個數是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（x2+1）的值域為{0，1，2}，則滿足這樣條件的函數的個數為（　　）
A、8B、9C、26D、27

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|loga|x-1||（a＞0，a≠1），若x1＜x2＜x3＜x4，x1x2x3x4≠0且f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），則x1+x2+x3+x4=（　　）
A、2B、4C、8D、隨a值變化

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的運算“⊕”：對實數x和y，x⊕y=
x(x≥y)
y(x＜y)
，設函數f（x）=（x2+2x-2）⊕（-x2+2），x∈R．若函數f（x）+a的圖象與直線y=1恰有兩個公共點，則實數a的取值范圍是
 
．

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