Question

某中學的數學測試中設置了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內容，成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示，其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人  
（1）求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數；
（2）若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分，該考場共10人得分大于7分，其中2人10分，2人9分，6人8分，從這10人中隨機抽取2人，求2人成績之和的分布列。

Answer 1

（1） “閱讀與表達” 科目中成績等級為A的人數為3；（2）以的分布列為  

	16	17	18	19	20
P

 

試題分析：（1）由圖得，“數學與邏輯”科目的成績等級為B的頻率為0.250，又題中告知“數學與邏輯”科目的成績等級為B的的人數為10人，由此得該班總人數是人.在圖2中等級為E、D、C、B的頻率已經給出，用1減去這些頻率即得A的頻率，由此可得“閱讀與表達” 科目中成績等級為A的人數.（2）首先確定的值，顯然可以為16，17，18，19，20.這是一個古典概型，求出各隨機變量的概率即得其分布列.
（1）由題意得該班總人數是人                      .1分
“閱讀與表達” 科目中成績等級為A的人數為
          3分
（2）的值可以為16,17,18,19,20
，，，
，，               8分
所以的分布列為  

	16	17	18	19	20
P

 
12分