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設橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,P是C上的點,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,則C的離心率為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

【答案】

D

【解析】Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c(c為半焦距),

因為∠PF1F2=30°,

所以|PF2|=,|PF1|=,

由橢圓的定義知2a=|PF1|+|PF2|=,

所以e==.

故選D.

 

練習冊系列答案
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(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標.

 

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已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點，且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程；

(2)已知A為橢圓C的左頂點，直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點,若AM、AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程；

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內的點，△PF1F2的重心為G，內心為I，求證：IG∥F1F2.

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設橢圓C:=1(a＞b＞0)過點(1,),F1、F2分別為橢圓C的左、右兩個焦點,且離心率e=.

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A為橢圓C的左頂點,直線l過右焦點F2與橢圓C交于M、N兩點.若AM,AN的斜率k1,k2滿足k1+k2=,求直線l的方程;

(3)已知P是橢圓C上位于第一象限內的點,△PF1F2的重心為G,內心為I,求證:GI∥F1F2.

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