Question

求函數y=log_a(2－a^x－a^2x)的值域。

 

Answer 1

答案：
解析：

由于2－ax－a2x>0，得－2<ax<1。 ∴t=2－ax－a2x=(ax+)2+∈（0，2）。 又當a>1時，y=logat遞增，∴y<loga2； 當0<a<1時，y=logat遞減，∴y>loga2。 故當a>1時，所求的值域為（－∞，loga2）； 當0<a<1時，所求的值域為（loga2，+∞）。