Question

判斷下列各組中的兩個函數圖象相同的是（　　）
①y1=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；    ②y1=

x+1

x-1

，y2=

(x+1)(x-1)

；
③f（x）=x，g(x)=

x2

；        ④f(x)=

3	x4-x3

，F(x)=x•

3	x-1

；
⑤f1(x)=(

2x

)2，f₂（x）=2x．

A．①、②

B．②、③

C．④

D．③、⑤

Answer 1

分析：兩個函數圖象相同即兩函數為同一函數，由函數的三要素：定義域、值域、對應關系，逐個驗證有一項不符便是錯的，即可得到答案．

解答：解：兩個函數圖象相同即兩函數為同一函數．
由函數的三要素可判：①兩函數的定義域分別為{x|x≠3}、R，函數不同故圖象不同；
②兩函數的定義域分別為{x|x≥1}、{x|-1≤x≤1}，函數不同故圖象不同；
③g(x)=

x2

=|x|與f（x）=x對應關系不同，故圖象不同；
④f(x)=

3	x4-x3

可化簡為：f（x）=x•

3	x-1

，兩函數為同一函數故圖象相同；
⑤兩函數的定義域分別為{x|x≥0}、R，函數不同故圖象不同；
由上可知僅有④中的兩函數為同一函數，圖象相同．
故選C．

點評：本題為函數是否為同一函數，利用好函數的三要素是解決問題的關鍵，屬基礎題．