Question

把一顆六個面分別標有1，2，3，4，5，6的正方體形的骰子投擲兩次，觀察其出現的點數，并記第一次出現的點數為m，第二次出現的點數為n，設向量

p

=（m，n），向量

q

=（-2，1），則滿足

p

⊥

q

的向量

p

的個數是
（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

Answer 1

分析：利用

p

⊥

q

?

p

•

q

=0，及m，n∈{1，2，3，4，5，6}即可得出．

解答：解：∵

p

⊥

q

，∴

p

•

q

=-2m+n=0，化為n=2m．
當m=1時，n=2；當m=2時，n=4；當m=3時，n=6．
因此滿足條件的向量

p

=（1，2），（2，4），（3，6）三個．
故選D．

點評：熟練掌握

p

⊥

q

?

p

•

q

=0是解題的關鍵．