Question

下列4個命題中，真命題是（　　）

A．如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）

B．如果A、B為△ABC的兩個內角，那么A＞B的充要條件是sinA＞sinB

C．如果向量 a 與向量 b 均為非零向量，那么( a • b )2= a 2• b 2

D．函數f(x)= sin2x+2 |sinx| 的最小值為2 2

Answer 1

對于A，log_af（x）=log_ag（x）?f（x）=g（x）＞0，a^f（x）=a^g（x）?f（x）=g（x），∴不成立；
對于B，A、B為△ABC的兩個內角，A＞B?a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB；成立；
對于C，∵(

a

•

b

)2=

a

2•

b

2•cosθ，∴不成立
對于D，∵f(x)=

sin2x+2

|sinx|

=|sinx|+

2

|sinx|

≥2

2

，取等號時|sinx|=

2

|sinx|

即|sinx|=

2

不成立．
故選B．