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對于實數x、y，定義新運算

，其中a、b是常數，等式右邊是通常的加法和乘法運算，若

，則

▲ 。

2010

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
某建筑工地在一塊長AM=30米，寬AN=20米的矩形地塊AMPN上施工，規劃建設占地如圖中矩形ABCD的學生公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設AB長度為

米。

（1）要使矩形學生公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應在什么范圍？
（2）長度AB和寬度AD分別為多少米時矩形學生公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

( (本小題滿分13分)
隨著國家政策對節能環保型小排量車的調整，兩款1.1升排量的Q型車、R型車的銷量引起市場的關注.已知2010年1月Q型車的銷量為a輛，通過分析預測，若以2010年1月為第1月，其后兩年內Q型車每月的銷量都將以1%的比率增長，而R型車前n個月的銷售總量T_n大致滿足關系式：T_n＝228a(1.01²ⁿ－1).(n≤24，n∈N^*)
(1)求Q型車前n個月的銷售總量S_n的表達式；
(2)比較兩款車前n個月的銷售總量S_n與T_n的大小關系；
(3)試問從第幾個月開始Q型車的月銷售量小于R型車月銷售量的20%，并說明理由.
(參考數據：≈1.09，≈8.66)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．關于x的方程