Question

（文）等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，則S₂₀=（　　）

• A、40
• B、50
• C、60
• D、70

Answer 1

分析：由等差數列的性質可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差數列．于是2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+S₃₀-S₂₀．
由于S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，解得S₁₀，S₃₀．即可得出．

解答：解：由等差數列的性質可得：S₁₀，S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀成等差數列．
∴2（S₂₀-S₁₀）=S₁₀+S₃₀-S₂₀．
∵S₃₀=12S₁₀，S₁₀+S₃₀=130，
解得S₁₀=10，S₃₀=120．
∴2（S₂₀-10）=10+120-S₂₀，
解得S₂₀=50．
故選：B．

點評：本題考查了等差數列的性質，屬于中檔題．