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在曲線上求一點P(　　 ,　　 )，使過P點的切線與直線y=4x－7平行．

答案：1,1,-1,-3$-1,-3,1,1
解析：

解：∵．根據導數的幾何意義，曲線在處的切線的斜率，即，∴．當時，，此時切線為y=4x－3與y=4x－7平行．

∴P點坐標為(1，1)．

當時，，此時切線為y=4x＋1也滿足條件．

∴P點坐標為(－1，－3)．

綜上可得P點坐標為(1，1)或(－1，－3)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1　幾何證明選講
如圖，⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點P，E為⊙O上一點，AE=AC，DE交AB于點F．求證：△PDF∽△POC．
B．選修4-2　矩陣與變換
若點A（2，2）在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應變換的作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
C．選修4-4　坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點O與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，
曲線C1：ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線C2：
x=4t2
y=4t
（t∈R）交于A、B兩點．求證：OA⊥OB．
D．選修4-5　不等式選講
已知x，y，z均為正數．求證：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線拋物線y2=4x上有兩個定點A （1，2）B（4，-4），在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，P點的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：044

在曲線上求一點P(　　 ,　　  )，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線拋物線y2=4x上有兩個定點A （1，2）B（4，-4），在拋物線AOB這段曲線上求一點P，使△PAB的面積最大，P點的坐標為（　　）
A．（
1
4
，-1）		B．（0，0）C．（1，-2）D．(
1
4
，1)

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