Question

已知函數(shù)，（，且）．
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求使函數(shù)的值為正數(shù)的的取值范圍

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）當時，的取值范圍是；
當時，的取值范圍是

（Ⅰ）由題意可知，
，              ………1分
由，解得，                      ………3分
∴ ，                                     ……4分
∴函數(shù)的定義域是．                 ………5分
（Ⅱ）由，得 ，
即，  ①                   ………6分
當時，由①可得，解得，
又，∴；                ………8分
當時，由①可得，解得，
又，∴．              ………10分
綜上所述：當時，的取值范圍是；
當時，的取值范圍是．       ………11分