已知函數
．
（I）判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）設函數在區間
上的最小值為
，求的表達式；
（Ⅲ）若
，證明：方程
有兩個不同的正數解．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知三次函數
的導函數
，
，
、
為實數。
（Ⅰ）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（Ⅱ）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數的解析式。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數，且
（Ⅰ）求
對所有實數成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設
為兩實數，
且
,若
求證：
在區間
上的單調增區間的長度和為
（閉區間
的長度定義為
）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，函數y=
|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，
AB∥
Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數，且m>）是△ABC的邊BC的中點。
（Ⅰ）寫出用B的橫坐標t表示△ABC面積S的函數解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函數S＝f(t)的最大值，并求出相應的C點坐標。
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（Ⅲ）見解析
且
，
的奇偶性；
時,求使
成立的實數
的取值范圍. 
．（1）求
的單調區間；（2）當
時，求函數
在區間
上的最小值．
的定義域為
，對于任意正實數
恒有
，且當
時，
的值； 
的不等式
．
Z）是奇函數，又
,
的值。
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判斷
f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數在
上的單調性，并證明。