已知函數
.
(I)若函數
為奇函數，求實數
的值；
(II)若對任意的
，都有
成立，求實數的取值范圍．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設定義域為[0，1]的函數
同時滿足以下三個條件時稱為“友誼函數”：
（1）對任意的
，總有≥0；
（2）
；
（3）若
成立，則下列判斷正確的有 .
（1）為“友誼函數”，則
；
（2）函數
在區間[0，1]上是“友誼函數”；
（3）若為“友誼函數”，且0≤
＜
≤1，則
≤
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對定義在區間
上的函數
，若存在閉區間
和常數
，使得對任意的
，都有
，且對任意的
都有
恒成立，則稱函數為區間上的“
型”函數．
（1）求證：函數
是
上的“型”函數；
（2）設是（1）中的“型”函數，若不等式
對一切的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）若函數
是區間
上的“型”函數，求實數
和
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若函數
為定義域
上的單調函數,且存在區間
(其中
,使得當
時, 的取值范圍恰為
,則稱函數是上的正函數,區間叫做函數的等域區間.
（1）已知
是
上的正函數，求的等域區間；
（2）試探求是否存在
，使得函數
是
上的正函數？若存在，請求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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(II)
是奇函數，得到恒等式
，對一切
恒成立，即得.
均有
，即
成立，
對
恒成立，即所以
.只需求
在
的最小值.
，
所以
，
，求方程
的根；
滿足
，求函數在
的值域．
是定義在（－1，1）上的奇函數，其中
，a為正整數，且滿足
.
的解析式；
的
的范圍;
在
上單調遞增；
的值；
，求
的定義域為
（a為實數），
時，求函數
的值域。
上的最大值及最小值。
，
時，解不等式
有最大值
，求實數
的值．