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是一個公差為2的等差數列,成等比數列.
(1) 求數列的通項公式
(2) 數列滿足,設的前n項和為,求.

解:(Ⅰ)由a1,a2,a4成等比數列得:(a1+2)2=a1(a1+6).        -------------------- 2分
解得a1=2…4分  數列{an}的通項公式是an=2n(n∈N*)        ------------------6分
(Ⅱ)=n·22n?=n·4n(n∈N*)Sn=1·4+2·42+…+n·4n ①4Sn=1·42+…+(n-1)4n+n4n+1②, ①-②得-3Sn=-n·4n+1?,即Sn=                 -----------12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等差數列,
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前n項和Sn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題14分)設數列是首項為,公差為的等差數列,其前項和為,且成等差數列.
(Ⅰ)求數列的通項公式; (Ⅱ)記的前項和為,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知等比數列的公比的一個等比中項,的等差中項為,若數列滿足).
(Ⅰ)求數列的通項公式;   (Ⅱ)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數列的前項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知數列的通項公式,記,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前n項和為
(Ⅰ) 求
(Ⅱ) 令(),求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

各項都為正數的等比數列中,,則公比的值為(     )

A.2 B.3 C.4 D.5

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在等比數列中,若,則(  )

A.4 B. C. D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列是等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;    
(2)令,求數列的前10項和.

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