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若(x
x
-
1
x
)6的展開式中第五項等于
15
2
則x的值是
 
．
分析：(x
x
-
1
x
)6的展開式中第五項T5=
C
4
6
(x
x
)4(-
1
x
)2=
15
2
，由此能求出x．
解答：解：由題設知T5=
C
4
6
(x
x
)4(-
1
x
)2
=15x4=
15
2
，
∴x4=
1
2
，
∴x=
48
2
．
故答案為：
48
2
．
點評：本題考查二項式定理的性質和應用，解題時要注意通項公式的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若(x
x
-
1
x
)6的展開式中第五項等于
15
2
，則x的值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

若(x
x
-
1
x
)6的展開式中第五項等于
15
2
，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+
1
x3
+…+
1
xn
)=（　　）
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•杭州二模）若(x
x
-
1
x
)6的展開式中的第五項是
15
2
，設Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，則S=（　�。�

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科目：高中數學 來源：杭州二模 題型：單選題

若(x
x
-
1
x
)6的展開式中的第五項是
15
2
，設Sn=x-1+x-2+…+x-n且s=
lim
n→∞
Sn，則S=（　�。�
A．1B．
1
2
C．2D．
1
6

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