Question

（2013•眉山一模）下列四種說法中，錯誤的個數是（　　）
①集合A={0，1}的子集有3個；
②命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”．
③命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
④“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：①集合A={0，1}的子集有4個；②命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”；③命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”；④p∨q為真命題，則p、q中只要有一個命題為真命題即可，p∧q為真命題，則需兩個命題都為真命題，由此能作出正確判斷．

解答：解：①集合A={0，1}的子集有4個，故①不正確；
②命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，故②不正確；
③命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，故③不正確；
④∵p∨q為真命題，則p、q中只要有一個命題為真命題即可，p∧q為真命題，則需兩個命題都為真命題，
∴p∨q為真命題不能推出p∧q為真命題，而p∧q為真命題能推出p∨q為真命題
∴p∨q為真命題是p∧q為真命題的必要不充分條件，故④正確；
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．